Nilai optimum fungsi kuadrat y=-8x²-16x-1 adalah.. A.6 B.7 C.-6 D.-7

Nilai optimum fungsi kuadrat y = -8x² - 16x - 1 adalah 7. Bentuk umum fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c, dengan a ≠ 0. Jika a > 0, maka fungsi tersebut memiliki titik balik minimum, tetapi jika a < 0, maka fungsi tersebut memiliki titik balik minimum. Untuk menentukan titik optimum (maksimum/minimum) pada fungsi kuadrat, kita gunakan rumus berikut

xp = [tex]-\frac{b}{2a}[/tex]

xp disebut sumbu simetri

yp = [tex]-\frac{D}{4a}[/tex]

yp disebut nilai optimum (maksimum/minimum)

D = diskriminan

D = b² - 4ac

Pembahasan

y = -8x² - 16x - 1

a = -8, b = -16, c = -1

Nilai diskriminannya

D = b² - 4ac

D = (-16)² - 4(-8)(-1)

D = 256 - 32

D = 224

maka nilai optimum dari fungsi kuadrat tersebut adalah

yp = [tex]-\frac{D}{4a}[/tex]

yp = [tex]-\frac{224}{4(-8)}[/tex]

yp = [tex]-\frac{224}{-32}[/tex]

yp = 7

Jawaban B

Cara lain

Kita cari sumbu simetrinya (xp) baru kita substitusikan ke persamaan fungsi kuadrat

xp =  [tex]-\frac{b}{2a}[/tex]

xp =  [tex]-\frac{-16}{2(-8)}[/tex]

xp =  [tex]-\frac{-16}{-16}[/tex]

xp = -1

Maka nilai optimum dari fungsi kuadrat tersebut adalah

yp = -8x² - 16x - 1

yp = -8(-1)² - 16(-1) - 1

yp = -8(1) + 16 - 1

yp = 7

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang fungsi kuadrat

https://brainly.co.id/tugas/280703

------------------------------------------------

Detil Jawaban  

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Fungsi

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Nilai optimum fungsi kuadrat