suatu deret aritmatika mempunyai suku ke-5 bernilai 30 dan suku ke-12 pada nilai-nilai 16 jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah

Matematika
Smp
Kelas IX semester 2
a.U5 = a+(n-1)b
30 = a+(5-1)b
30 = a+4b
a+4b=30 (persamaan i)
b.U12 = a+(n-1)b
16 = a+(12-1)b
16 = a+10b
a+10b=16 (persamaan ii)
c.Eliminasi
=(a+10b=16)-(a+4b=30)
=6b = 14
=b = 14/6
=b = 2,3
d.Substitusi
=a+4(2,3)=30
=a+9,2=30
=a = 30-9,2
=a = 20,8
e.Jumlah deret
=Sn = n/2(2a+(n-1)b)
=S30 = 30/2 (2(20,8)+(30-1)x2,3))
=S30 = 15 x (41,6 + 66,7)
=S30 = 15 x 108,3
=S30 = 1624,5

U12= a + 11b = 16
U5  = a +  4b  = 30   -
----------------------------
                 7b  = -14
                   b  = -2
a + 4b   = 30
a + 4.-2 = 30
a           =  30 + 8
a           = 38

S30 = n/2 ( a + (n - 1) b )
        = 30/2 ( 38 + (30 - 1) -2)
        =  15 ( 38 + 29.-2 )
        =  15 ( 38 - 54 )
        =  15 (-16)
        = - 240