Disediakan angka-angka 1,2,3,4,5 dan 6. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan genap dengan ketentuan tidak ada pengulangan angka pada bilangan

Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan genap dengan ketentuan tidak ada pengulangan angka pada bilangan yang terbentuk. Banyak bilangan yang dapat terbentuk adalah 180 bilangan. Hasil tersebut diperoleh dengan menggunakan kaidah pengisian tempat (filling slot).

Pembahasan

Untuk menentukan banyaknya bilangan ribuan genap adalah tergantung dari angka satuan yang dipilih yaitu harus bilangan genap (2, 4, 6).  

Angka yang menempati posisi  

• Satuan = 3 pilihan yaitu 2, 4, 6 (misal yang dipilih angka 2)
• Ribuan = 5 pilihan yaitu 1, 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 1)
• Ratusan = 4 pilihan yaitu 3, 4, 5, 6 (misal yang dipilih angka 3)
• Puluhan = 3 pilihan yaitu 4, 5, 6

Jadi banyaknya bilangan ribuan genap yang dapat dibuat adalah

= ribuan × ratusan × puluhan × satuan

= (5 × 4 × 3 × 3) bilangan

= 180 bilangan

Jika menggunakan rumus permutasi

Ada 6 pilihan angka yaitu 1, 2, 3, 4, 5 dan 6

Memilih 1 angka sebagai satuan dari 3 pilihan (2, 4, 6)

= ₃P₁

= [tex]\frac{3!}{(3 - 1)!}[/tex]

= [tex]\frac{3 \times 2!}{2!}[/tex]

= 3

Memilih 3 angka (sebagai ratusan, puluhan dan satuan) dari 5 pilihan angka yang tersisa  

= ₅P₃

= [tex]\frac{5!}{(5 - 3)!}[/tex]

= [tex]\frac{5 \times 4 \times 3 \times 2!}{2!}[/tex]

= 5 × 4 × 3

= 60

Jadi banyaknya bilangan ribuan genap yang dapat dibuat adalah

= 3 × 60

= 180 bilangan

Pelajari lebih lanjut    

Contoh soal lain tentang banyak ribuan yang dapat terbentuk

https://brainly.co.id/tugas/5467152

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 12

Mapel : Matematika  

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.7

Kata Kunci : Disediakan angka-angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Dari angka-angka tersebut akan dibentuk bilangan ribuan genap