Nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 4y dari sistem pertidaksamaan x + y ≤ 500; 2x + y ≤ 800; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah

Nilai maksimum fungsi objektif z = 3x + 4y dari system pertidaksamaan x + y ≤ 500; 2x + y ≤ 800; x ≥ 0; y ≥ 0 adalah

Penyelesaian:

X + y = 500

Jika x = 0 maka y = 500 ---------> (0, 500)

Jika y = 0 maka x = 500 ---------> (500, 0)

2x + y = 800

Jika x = 0 maka y = 800 ---------> (0, 800)

Jika y = 0 maka x = 400 ---------> (400, 0)

Eliminasi pertidaksamaan:

X + y = 500

2x + y = 800  -

-----------------  

-x = -300

X = 300

Y = 200 -----------------------------> (300, 200)

Fungsi objektif z = 3x + 4y

Titik (0, 500)

Z = 0 + 2000 = 2000

Titik (500, 0)

Z = 1500 + 0 = 1500

Titik (0, 800)

Z = 0 + 3200 = 3200

Titik (400, 0)

Z = 1200 + 0 = 1200

Titik (300, 200)

Z = 900 + 800 = 1700

Jadi, nilai maksimum fungsi objektif tersebut adalah 3.200

==========================================================

Semoga membantu :)

==========================================================

Detail tambahan:

· Kelas : 12 SMA

· Mapel : Matematika

· Kategori : Program Linier

· Kata Kunci : fungsi objektif, nilai maksimum, nilai minimum, program linier

· Kode : 12.2.2