suku suku pertama suatu barisan geometri 4 dan suku kelimanya 64 jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah

Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Barisan dan Deret Bilangan
Kata Kunci : Barisan Geometri
Kode : 10.2.9 (Kelas 10 Matematika Bab 9 - Barisan dan Deret Bilangan)

MATERI :

Barisan Geometri adalah barisan yang antar dua suku yang berdekatan memiliki perbandingan yang sama dan dinamakan 'rasio'.

Rumus :
Rasio :
r = U2/U1 = U3/U2 = U4/U3 = ...

Suku ke n :
Un = a . r^(n - 1)
a = suku pertama

Jumlah n suku pertama :
Sn = [a ((r^n) - 1)] / (r - 1)

Pembahasan :

Diketahui :
Suku pertama : a = 4
Suku kelima : U5 = 64

Ditanyakan :
Jumlah 6 suku pertama = S6 = .. ?

Jawab :

U5 = 64
a . r^(5 - 1) = 64
4 . r^4 = 64
r^4 = 64/4
r^4 = 16
r^4 = 2^4
r = 2

Jumlah 6 suku pertama :
S6 = a ((r^6) - 1) / (r - 1)
S6 = 4 ((2^6) - 1) / (2 - 1)
S6 = 4 (64 - 1) / 1
S6 = 4 (63)
S6 = 252

keterangan :
^ = pangkat
jadi 2^6 artinya 2 pangkat 6