Andi, bayu, dan candra mengikuti suatu lomba lari maraton dengan total hadiah rp 10.000.000 untuk juara 1,2 dan 3 adalah 1.500.000. Sedangkan besarnya hadiah ua

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : sistem persamaan linier 3 variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.3 [matematika SMA kelas 10 Bab sistem persamaan linier 3 variabel]

Pembahasan:

soal ada yang kurang, karena itu saya lengkapkan terlebih dahulu

Andi, Bayu, dan Candra mengikuti suatu lomba lari maraton dengan total hadiah Rp. 10.000.000 untuk juara I,II,dan III. Selisih uang hadiah juara I dan III adalah Rp. 1.500.000. Sedangkan besarnya uang hadiah juara I adalah dua per tiga dari jumlah uang hadiah juara II dan III. Jika Candra,Andi, dan Bayu berturut turut juara I, Ii, dan III, maka uang hadiah yang diterima oleh Andi adalah ..... ?

sistem persamaan linier 3 variabel adalah sistem persamaan yang menggunakan tanda ( = ) dan menggunakan 3 variabel, serta setiap variabel berderajat 1.

dari ilustrasi soal, diketahui:
total hadiah = Rp 10.000.000
selisih hadiah untuk juara I dan juara III = Rp 1.500.000
hadiah juara I = 2/3 dari jumlah hadiah kedua dan ketiga

juara I = Candra = c
juara II = Andi = a
juara III = Bayu = b

dapat kita buat persamaan
c + a + b = Rp 10.000.000
c - b = Rp 1.500.000
c = 2/3 (a + b)

c + a + b = 10.000.000
2/3 (a + b) + a + b = 10.000.000
2/3 (a + b) + 3/3 (a + b) = 10.000.000
5/3 (a + b) = 10.000.000
(a + b) = 10.000.000 x 3/5
a + b = 6.000.000

c + a + b = 10.000.000
c + 6.000.000 = 10.000.000
c = 10.000.000 - 6.000.000
c = 4.000.000

c - b = 1.500.000
4.000.000 - b = 1.500.000
4.000.000 - 1.500.000 = b
b = 2.500.000

a + b = 6.000.000
a + 2.500.000 = 6.000.000
a = 6.000.000 - 2.500.000
   = 3.500.000

jadi hadiah yang diterima Andi = Rp 3.500.000




selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana