Andi, bayu, dan candra mengikuti suatu lomba lari maraton dengan total hadiah rp 10.000.000 untuk juara 1,2 dan 3 adalah 1.500.000. Sedangkan besarnya hadiah

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : sistem persamaan linier 3 variabel
kata kunci : soal cerita

kode : 10.2.3 [matematika SMA kelas 10 Bab sistem persamaan linier 3 variabel]

Pembahasan:

sistem persamaan linier 3 variabel adalah sistem persamaan yang menggunakan tanda ( = ) dan menggunakan 3 variabel, serta setiap variabel berderajat 1.

dari ilustrasi soal diketahui:
total hadiah = Rp 10.000.000
selisih hadiah untuk juara I dan juara III = Rp 1.500.000
hadiah juara I = 2/3 dari jumlah hadiah kedua dan ketiga

juara I = Candra = c
juara II = Andi = a
juara III = Bayu = b

dapat kita buat persamaan
c + a + b = Rp 10.000.000
c - b = Rp 1.500.000
c = 2/3 (a + b)

c + a + b = 10.000.000
2/3 (a + b) + a + b = 10.000.000
2/3 (a + b) + 3/3 (a + b) = 10.000.000
5/3 (a + b) = 10.000.000
(a + b) = 10.000.000 x 3/5
a + b = 6.000.000

c + a + b = 10.000.000
c + 6.000.000 = 10.000.000
c = 10.000.000 - 6.000.000
c = 4.000.000

c - b = 1.500.000
4.000.000 - b = 1.500.000
4.000.000 - 1.500.000 = b
b = 2.500.000

a + b = 6.000.000
a + 2.500.000 = 6.000.000
a = 6.000.000 - 2.500.000
   = 3.500.000

jadi hadiah yang diterima Andi = Rp 3.500.000




selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana