Diketahuu ³ log 2 = a dan ²log 5 = b . Nilai dari 15log18 dinyatakan a dan b adalah

Kelas         : 10
Mapel         : Matematika
Kategori     : BAB 1 - Eksponen dan Logaritma
Kata kunci : logaritma, nilai

Kode : 10.2.1 [Kelas 10 Matematika BAB 1 - Eksponen dan Logaritma]

Pembahasan : 

Diketahui : 
³log 2 = a
²log 5 = b

Ditanya : 
Nilai dari ¹⁵log 18 ?

Jawab : 

Untuk sifat-sifat logaritma bisa dilihat pada lampiran
Saya akan menggunakan sifat no.6 dan no. 3
[tex] ^{a} ~log~ b = \frac{^{c} ~log~ b}{^{c} ~log~ a} [/tex]
ᵃlog mn = ᵃlog m + ᵃlog n

Menentukan nilai dari ¹⁵log 18 

³log 2 = a
 
²log 5 = b
[tex] \frac{^{3}~ log ~5}{^{3}~ log ~2} = b \\ \frac{^{3}~ log ~5}{a} = b[/tex]
³log 5 = a b

¹⁵log 18 = [tex] \frac{^{3} ~log~ 18}{^{3} ~log~ 15} [/tex]
              = [tex] \frac{^{3} ~log~ (9 \times 2)}{^{3} ~log~ (3 \times 5)} [/tex]
              = [tex] \frac{^{3} ~log~ 9~ +~ ^{3} ~log~ 2}{^{3} ~log~ 3 ~+ ~ ^{3} ~log~5} [/tex]
              = [tex]\frac{^{3} ~log~ 3^{2} ~ +~ ^{3} ~log~ 2}{^{3} ~log~ 3 ~+ ~ ^{3} ~log~5} [/tex]
              = [tex] \frac{2~ +~ a}{1~ + ~ab} [/tex]

Soal lain tentang Logaritma bisa disimak :
https://brainly.co.id/tugas/14158053


Semoga bermanfaat