Diketahui himpunan p={bilangan prima diantara 10 dan 30}. Banyaknya himpunan p yang dimiliki 2 anggota adalah
Matematika
iamnitaa
Pertanyaan
Diketahui himpunan p={bilangan prima diantara 10 dan 30}. Banyaknya himpunan p yang dimiliki 2 anggota adalah
1 Jawaban
-
1. Jawaban lemonteasoda
P = {11, 13, 17, 19, 23, 29}
n(P) = 6
⇒ {11, 13}, {11, 17}, ..., {13, 17}, ..., dst. kalau diperhatikan akan membentuk barisan aritmatika 5, 4, 3, 2, 1.
jadi, bisa dihitung menggunakan deret aritmatika dengan
a = 5
U5 = 1
BANYAK HIMPUNAN P YANG MEMILIKI 2 ANGGOTA
Sn = n/2 × (a + Un)
S5 = 5/2 × (5 + 1)
= 5 × 3
= 15.
atau cara cepatnya, hasil kali 2 angka di akhir ÷ hasil kali 2 angka di awal namun tidak sesuai anggota. n(P) = 6. 2 angka di awal = 1 & 2 sedangkan 2 angka di akhir = 5 & 6.
= (5 × 6) ÷ (1 × 2)
= 30 ÷ 2
= 15 (C).