Matematika

Pertanyaan

Diketahui himpunan p={bilangan prima diantara 10 dan 30}. Banyaknya himpunan p yang dimiliki 2 anggota adalah

1 Jawaban

  • P = {11, 13, 17, 19, 23, 29}
    n(P) = 6

    ⇒ {11, 13}, {11, 17}, ..., {13, 17}, ..., dst. kalau diperhatikan akan membentuk barisan aritmatika 5, 4, 3, 2, 1.

    jadi, bisa dihitung menggunakan deret aritmatika dengan
    a = 5
    U5 = 1

    BANYAK HIMPUNAN P YANG MEMILIKI 2 ANGGOTA
    Sn = n/2 × (a + Un)
    S5 = 5/2 × (5 + 1)
           = 5 × 3
           = 15.

    atau cara cepatnya, hasil kali 2 angka di akhir ÷ hasil kali 2 angka di awal namun tidak sesuai anggota. n(P) = 6. 2 angka di awal = 1 & 2 sedangkan 2 angka di akhir = 5 & 6.
    = (5 × 6) ÷ (1 × 2)
    = 30 ÷ 2
    = 15 (C).

Pertanyaan Lainnya