tentukan rumus dari barisan aritmetika suku ke 3=18 dan suku ke 7=38. Hitunglah jumlah 24 suku pertama

Kelas 8 Matematika
Bab Barisan dan Deret Bilangan

b = (U7 - U3)/(7 - 3)
b = (38 - 18)/4
b = 20/4
b = 5

a = U3 - 2b
a = 18 - 2 . 5
a = 18 - 10
a = 8

Sn = n/2 . (2a + (n - 1) . b)
S24 = 24/2 . (2 . 8 + 23 . 5)
S24 = 12 . (16 + 115)
S24 = 12 . 131
S24 = 1.572

gunakan metode eliminasi.

U₃ = a + 2b = 18
U₇ = a + 6b = 38

a + 6b = 38
a + 2b = 18
—————— -
[tex]4b = 20 \\ b = \frac{20}{4} \\ b = 5[/tex]

kemudian, gunakan metode substitusi.

a + 2b = 18
a + 2(5) = 18
a + 10 = 18
a = 18 - 10
a = 8

sudah diketahui a = 8 dan b = 5 , maka :

Sn = n/2 ( 2a + ( n - 1 ) b )
S₂₄ = 24/2 ( 2(8) + ( 24 - 1 ) 5 )
S₂₄ = 12 ( 16 + 23(5) )
S₂₄ = 12 ( 16 + 115 )
S₂₄ = 12 ( 131 )
S₂₄ = 1572

Jadi, jumlah 24 suku pertama adalah 1572.